홍익대학교 사범대학

선형대수(1) <Linear Algebra(1)>
학수번호 : 251206
이 과목은 선형대수의 기본을 이해시키는 데 있다. 그 내용은 벡터공간, 내적공간,
고유치와 고유벡터, 선형변환 및 응용문제들이다.
------------------------------------------------------------------------------------- 수학교과 논리 및 논술 <Mathematics Writing for Academic Purposes>
학수번호 : 251106
이 과목의 목표는 수학을 공부하려는 학생들에게 꼭 필요한 기본적인 논리와 집합에 대한
개념을 소개하고, 이 개념들을 이용하여 함수관계 등을 설명한 후 자연수, 실수 등의
수체계를 설명하며 이를 통하여 논리적으로 사고하는 능력을 키워주는데 있다.
------------------------------------------------------------------------------------- 수학 (1), (2) <Calculus (1),(2)>
학수번호 : (1)053102, (2)053202
이 강의는 대학에서의 기본적으로 이수하여야하는 교양교과임은 물론 수학교육과에서
전공교과와 연결되는 기초를 확립하는데 목적을 두고 있다. 내용은 미분, 적분학의 응용과
벡터 등 기하학적 소양을 익히고 행렬 행렬식 등의 선형대수의 기초를 다룬다.

고등미적분(1) <Asvances Calculus (1)>
학수번호 : 053304
수열, 급수의 기본성질, 함수의 연속성, 미분성, 거리공간의 초보이론을 다룬다.
------------------------------------------------------------------------------------- 위상수학(1) <Topology (1)>
학수번호 : 251601
거리 공간의 성질을 연구하고 이의 일반화한 위상공간에 대한 여러 가지 성격을 공부한다.
즉 수학의 한 구조인 위상적 구조에 대하여 공부하여 여러 가지 도형의 위상적인 성질과
기하학적인 성질을 규명하는데 사용하게 하는 것이 이 교과의 목표이다.
------------------------------------------------------------------------------------- 수학교육과정 및 교육평가
<Curriculum and Evaluation in Mathematics Education>
학수번호 : 053315
이 과목은 교육과정 및 교육평가에 대한 일반적인 이론의 소개와 더불어 이를 수학교과
내용과 결부시켜 이해하는 것을 목적으로 한다. 우선 교육과정과 관련하여 우리 나라
교육과정의 변천사와 수학교육과정의 변천사를 개관하고, 나선형 교육과정과 지식의 구조에
대한 기본 이론을 탐색한다. 또한 통합교육과정이나 잠재적 교육과정에 대하여 소개하고,
수학교육과정의 내용 선정에서 고려되어야 할 사항들을 살펴본다. 교육평가와 관련하여,
교육평가의 기본적 개념이나 여러 가지 유형들을 정리하고, 평가도구의 측정학적
특징이념이나 여러 가지 유형들을 정리하고, 평가도구의 측정학적 특징이나,
최근의 핵심쟁점인 수행평가와 문항반응 이론에 대하여 살펴본다.
------------------------------------------------------------------------------------- 선형대수 (2) <Linear Algebra (2)>
학수번호 : 251307
선형대수학의 기본 개념을 바탕으로 Canonical Form을 공부한 후 이것의 응용을 다룬다.
선형대수가 수치해석, 기하학에 응용되는 것이나 대수적으로 확장된 개념을 공부한다.
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미분방정식 <Differential Equation>
학수번호 : 251308
미분방정식은 이공계열 학문에서 필요한 다양한 수학적 모델링 및 분석방법을 응용적인
측면에서 소개하고 예제 및 실습을 통해 체득케 하고 문제해결의 능력을 배양하는 것이
주된 목적이다. 대학수학을 1년 이상 이수한 대학생을 대상으로 하여 강의와 예제를 병행한
주 3시간의 수업이 진행되며 경우에 따라 메스메티카를 이용한 프로젝트와 실습이 부과된다.
미분방정식과 선형대수학이 중심이 되어 미분방정식의 개념, 1계미방, 선형미방,
라플라스 변환, 급수해법, 벡터공간과 메트릭스, 벡터함수의 미적분학, 연립미분방정식 등이
다루어진다.
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통계학 <Statistics>
학수번호 : 251504
이 교과목의 목적은 통계학의 기초를 이해하고 통계의 발달과정과 기술통계학에 관한 기본
이론을 습득하는데 두고 있다. 강의는 대푯값, 산포도, 상관관계, 확률분포, 확률밀도함수,
분포함수 및 여러 가지 확률분포 사이의 관계 등을 습득함으로써 통계의 기본이론을
정립하게 된다.
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정수론 <Number Theory>
학수번호 : 251305
정수론은 수학의 여러 분야 가운데 가장 오래된 분야로서 정수의 성절에 대하여 공부하는
과목이다. 우선 약수와 배수, 소수 등 정수의 기본성질을 공부한 후 합동식, 잉여계,
Euler 함수 등 정수론적 함수를 공부한다. 또한 합동식의 해에 관한 정리, 이차 잉여, 연분수,
부정방정식의 정수해에 대하여 논하고 최근에 증명된 Fermat의 정리에 대해 소개한다.
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기하학 <Geometry>
학수번호 : 053403
선형대수학을 공부한 학생을 대상으로 기하학을 공부한다. 이 과목에서는 거리를 보존하는
변환과 그것에 대응하는 기하학적인 체계가 관계가 있음을 알아보고 유클리드 공간에서
거리를 보존하는 변환들을 알아본 다음, 사영공간과 쌍곡공간을 공부한다.
------------------------------------------------------------------------------------- 고등미적분(2) <Advances Calculus>
학수번호 : 251402
고등미적분(1)의 연속된 강의로서 미분과 적분 등의 기본개념과 성질 그리고 함수들에 관한
수열과 급수의 성질들을 중점적으로 다룸으로써 전공과목 이수에 기여함을 목표로 한다.
------------------------------------------------------------------------------------- 수학교과교육론 <Theory of Mathematical Education>
학수번호 : 251405
수학교육과정의 구성 및 교과 변천에 대한 자취를 탐색하여 중등학교 교과지도에
계통성 있고 효율적인 강의에 부응하게 하려는 것으로 교과구성 변천 및 교육목표,
지도내용, 지도상유의점 등을 습득하게 한다.
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확률 및 통계(1) <Probability &Statistics>
학수번호 : 251701
이 교과목의 목적은 중등학교의 확률 및 통계 교과에 대한 학습지도 능력을 배양하기 위하여
그 기본개념과 용어, 기호의 사용과 주변에서의 확률 및 통계에 관련된 사항의 기초 입문을
습득하는데 있다.강의 내용은 표본공간, 확률의 개념, 확률계산과 기대값, 확률변수 등에
관한 것은 근본적으로 이해할 수 있게 한다.

현대대수학(1) <Modern Algebra>
학수번호 : 251501
본 강의의 목표는 추상대수학을 처음 공부하는데 있어 입문과정에 알맞은 이해를
얻을 수 있게 하는데 있다. 그 내용은 군, 군의 준동형 사상과 잉여군, 군론에 대한 고급이론,
환과 체의 기본성질이다.
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복소수함수론(1) <Complex Analysis>
학수번호 : 251502
복소함수의 연속성, 미분가능성, 적분 등의 일반적 성질, Cauchy-Riemann조건,
Cauchy적분정리, Taylor 급수, Laurent급수, 유수정리, 등각사상 등을 다룬다.
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해석학(1) <Analysis>
학수번호 : 251503
고등미적분(1), (2)의 계속된 강의로서 순서체(ordered field),
거리공간에서의 점열, 함수의 극한과 연속, Riemann-Stieltjes 적분 등을 다룸으로서
해석학의 개념을 좀 더 일반화시킨다.
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통계학 <Statistics>
학수번호 : 251504
이 교과목의 목적은 통계학의 기초를 이해하고 통계의 발달과정과 기술통계학에 관한
기본 이론을 습득하는데 두고 있다.
강의는 대푯값, 산포도, 상관관계, 확률분포, 확률밀도함수, 분포함수 및 여러 가지
확률분포 사이의 관계 등을 습득함으로써 통계의 기본이론을 정립하게 된다.
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응용수학 및 실험(1) <Applies Mathematics>
학수번호 : 251505
응용수학 및 실험(1)은 현대 과학기술의 각 분야의 기본적인 도구가 되고 있는
응용수학의 제분야를 소개하고 컴퓨터를 이용한 실험을 통해 문제해결의 능력을
배양하는 것이 주된 목적이다.
대학수학을 1년 정도 이수한 정도의 수학적 기초와 약간의 컴퓨터 사용 경험이 있으면
도움이 된다. 매주 2시간의 강의와 1시간 정도의 컴퓨터 실습으로 운영된다.
전반부에서는 주요 계산도구의 하나인 매스매티카의 용도와 사용법을
실습위주로 다루어 체득하게 한다.
후반부에서는 수치해석의 주요 주제들을 이론과 실습을 병행하여 다룬 후에
매스매티카를 이용하여 정량적 자료 분석을 비롯한 다양한 응용수학적인 문제를
해결하는 과정을 소개한다. 본 과목은 2학기의 응용수학 및 실험(2)와 직접적으로 연계된다.
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수학교육론 <Theory of Mathematical Education>
학수번호: 251607
수학교육과정의 구성 및 교과 변천에 대한 자취를 탐색하여
중등학교 교과지도에 계통성 있고 효율적인 강의에 부응하게 하려는 것으로
교과구성 변천 및 교육목표, 지도내용, 지도상유의점 등을 습득하게 한다.
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현대대수학(2) <Modern Algebra>
학수번호: 251604
본 강의는 추상대수학을 공부하는데 있어 입문과정에 알맞은 이해를 얻을 수 있게 하는
것으로서 현대대수학(1)을 수강한 학생이 수강할 수 있는 과목이다.
그 내용은 환론 및 체론의 기초이론을 습득하게 한다.
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위상수학(1) <Topology (1)>
학수번호: 251601
거리 공간의 성질을 연구하고 이의 일반화한 위상공간에 대한 여러 가지 성격을 공부한다.
즉 수학의 한 구조인 위상적 구조에 대하여 공부하여 여러 가지 도형의 위상적인 성질과
기하학적인 성질을 규명하는데 사용하게 하는 것이 이 교과의 목표이다.
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복소수함수론(2) <Complex Analysis>
학수번호:251602
Cauthy 적분정리의 증명 및 응용, 최대 절대치 정리, 편각의 정리 특이점의 분류,
로랑급수, 실적분의 계산, Poisson적분공식, 조화함수, 등각사상, 일차분수변환,
리만사상정리 등을 다룬다.
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해석학(2) <Analysis>
학수번호: 251603
해석학(1)의 계속된 강의로서 함수들의 수열과 급수, 다변수 함수의 도함수의 개념과 성질,
적분 등을 다룸으로써 실해석학의 기초개념을 좀 더 심화 발전시키는데 중점을 둔다.
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응용수학 및 실험(2) <Applied Mathematics>
학수번호: 251605
수학을 전공하는 학생들의 소홀히 넘어갈 수 있는 수학의 응용 분야를 소개하고 공부하므로
장차 교직에 진출하여 학생을 지도할 때 실생활에 필요한 수학을 강의할 수 있는
능력을 기르는 것이 이 교과의 목표이다.

교육실습 <Educational Practice>
학수번호: 251707
이 과목은 사범계 학생들이 대학에서 이수한 교과목-교양, 전공, 교직에 대한 이론을 바탕으로
교사로서의 ‘자기평가’ 기회를 부여하고, 교직에 대한 자신의 적성을 확인하도록 하기 위해서
중등교육 현장과 관련된 교생 실습 위주의 이론과 실제를 교수-강의한다.
특히 예비교사로서의 실습학교에서의 활동과 역할을 바르게 수행할 수 있게 하고,
전공 교과목과 관련한 중고등학교 각 학년 교과목 단원 중심의 학습지도안의 작성케 하여
실연(實演)수업을 실시하며, 4주간의 교생실습에 성실하게 임할 수 있게 지도한다.
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수학교수법 <Methodology of Mathematics Teaching>
학수번호: 251708
이 과목의 목적은 중등학교에서 수학교과를 지도하는 방법과 유의점을 습득하고 보다 효율적
지도방법을 발견하고 발전적 평가방법을 연구 시행하는 능력을 기르는 데 두고 있다.
내용의 교과외적 교사로서의 자세, 설명, 판서, 학생과의 관계 등을 습득하고
교과의 지도방법에 대한 능력 함양을 경험하는 것으로 한다.
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확률 및 통계(1) <Probability & Statistics>
학수번호: 251701
이 교과목의 목적은 중등학교의 확률 및 통계 교과에 대한 학습지도 능력을 배양하기 위하여
그 기본개념과 용어, 기호의 사용과 주변에서의 확률 및 통계에 관련된 사항의 기초 입문을
습득하는데 있다.
강의 내용은 표본공간, 확률의 개념, 확률계산과 기대값, 확률변수 등에 관한 것은 근본적으로 이해할 수 있게 한다.
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실변수함수론(1) <Real Analysis>
학수번호: 251702
Lebesgue measure, measurable function, Lebesgue Integral, Differentiation & Integration,
Classical, Banach space 등의 이론을 다룬다.
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위상수학(2) <Topology>
학수번호: 251703
위상수학(1)과 연속된 과목으로서 위상공간의 여러 가지 성질에 대하여 강의한다.
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미분기하학(1) <Differential Geometry>
학수번호: 251704
선형대수학과 고등미적분을 배운 학생들을 대상으로 n+1 차원 유클리드 공간에 있는
n차원 곡면에 대하여 공부한다. 벡터장과 그것의 미분, Gauss사상 Geodesic,
Shape Operator, 곡선과 곡면의 곡률 등을 공부한다.
이때 복잡한 계산을 피하고, 기하학의 개념을 이해하기 쉽게 하기 위하여
n차원 곡면 가운데 미분가능한 함수 f의 regular points로 주어지는 곡면만을 다룬다.
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확률 및 통계(2) <Probability & Statistics>
학수번호: 251803
기술 통계 및 확률의 기본 개념 하에 추측 통계의 이론을 습득하여
통계의 기초를 확립하는 것을 목표로 한다.
이를 위해 표본 분포 이론과 통계적 추정, 통계적 가설검정 및 분산, 분석법을 학습한다.
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실변수함수론(2) <Real Analysis>
학수번호: 251801
Lebesgue 적분, 미분, 절대연속, Lp-공간, 완비성, Lp공간상의 linear funtiona,
Minkowski 부등식, Riesz Representation 정리 Banach 공간 등의 기본적인 성질을 다룬다.
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위상수학(3) <Topology>
학수번호: 251805
위상수학(1) 및 위상 수학(2)의 후속 교과목으로 위상공간의 여러 가지 성질을
보다 심도 있게 연구하여 여러 가지 형태의 도형의 성질을 명확하게 규명하려고 한다.
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미분기하학(2) <Differential Geometry>
학수번호: 251802
미분기하학Ⅰ에 이어서 곡면의 기하학을 공부한다.
곡면을 매개변수를 이용하여 표현하는 방법, 곡면의 면적소와 곡면 위에서의 적분,
Gauss-Bonnet 정리, rigid motion을 공부하고 Riemann 기하학을 소개한다.
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대수학 <Algebra>
학수번호: 251804
이 과목은 3학년에서 현대대수학(1)과 현대대수학(2)을 배운 학생중
대수학을 좀 더 배우고자 하는 학생들에게 알맞은 내용으로 강의하는 것이다.
그러나 현대대수학(2)를 수강하지 않은 학생도 수강할 수 있도록
내용을 조정하여 강의할 것이다.